Hvordan algebraically Løs fraksjoner med variabler

rasjonale uttrykk og rasjonelle ligninger begge inneholder brøker med variabler i nevnerne . Likninger , i motsetning til uttrykk , inneholder et likhetstegn som kan brukes til å løse for variabelen . Uttrykk kan bare forenkles eller evaluert , og sistnevnte bare hvis en verdi på variabelen er gitt. Løse en rasjonell ligning fungerer på samme måte i andre ligninger som algebra blir brukt til å bevege seg bort fra når det gjelder den variable inntil det er isolert på den ene side. Instruksjoner
1

Løs den rasjonelle ligning ( 5 /( x + 2) ) + ( 2 /x ) = ( 3 /5x ) . Begynn med å finne minste felles multiplum. Siden x vises i de to andre nevnerne , se bort fra det og multiplisere de to andre sammen for å danne LCD: ( x + 2) * 5x = 5x ( x + 2)
2

Konverter fraksjonene . til LCD: (5 /( x + 2 )) * (5x /5x ) = ( 25x /5x ( x + 2 )); ( 2 /x ) * ( ( 5 ( x + 2) /5 (x + 2) ) = ( (10x + 20 ) /( 5 ( x + 2) ) , og ( 3/5 x ) * ( (x + 2) /( x + 2) ) = ( (3x + 6) /(5x ( x + 2)).
3

Se bort nevnerne , siden de er nå alle like, og skrive numerators i form av den opprinnelige ligningen : ( 25x ) + ( 10x + 20 ) = 3x + 6. Kombiner de som vilkår på venstre side : 35x + 20 = 3x + 6. Trekk 20 fra begge sider : 35x = . 3x + -14 Trekk 3x fra begge sider : 32x = - 14, og dele begge sider med 32: x = -14/32 eller x = - 7 /16.