Rasjonell Expression Vs. Rational Ligning

rasjonale uttrykk og rasjonelle ligninger både inneholde fraksjoner med en variabel i nevneren . Men rasjonale uttrykk , i motsetning til ligninger , mangler et likhetstegn som kan brukes til å isolere den variable for en løsning. Uttrykk kan således bare forenkles eller evalueres. Rasjonale uttrykk også er komponenter av rasjonelle ligninger. Den ene siden av likhetstegnet ville bli betraktet som en rasjonell uttrykk. Når likhetstegnet og den andre rasjonelle uttrykk er lagt til, blir det en rasjonell ligningen. Rational Expression : Evaluering

rasjonale uttrykk kan evalueres om en verdi er gitt for variabelen . For eksempel, hvis den rasjonelle uttrykket ( 3 /x + 2) ble gitt med x = 3 , kan uttrykket skrives ( 3/3 + 2) og løses så (3 /5) . Merk at uten dette gitt verdi , ingenting kunne vært gjort til uttrykk som det var allerede i sin enkleste form
rasjonalt uttrykk : . Forenkling arkiv

Komplekse rasjonale uttrykk som ikke kan evalueres kan ofte bli forenklet. Dette gjøres på samme måte til å forenkle nonrational fraksjoner ved å finne felles faktorer i teller og nevner og avbryte dem ut. For eksempel forenkle rasjonell uttrykket ( x ^ 2 + 7x + 12 ) /( x ^ 2 + 5 x + 6). Begynn med å faktorisere telleren : ( x + 3) ( x + 4). Faktor nevneren : ( x + 3) ( x + 2). Plasser tilbake i fraksjon: (x + 3) ( x + 4) /(x + 3) ( x + 2). Avbryt ut som vilkår, noe som her vil være ( x + 3) , for en endelig svar på ( x +4) /( x + 2)
Rational ligning: . Domener

Ved løsing av en rasjonell ligning, er det viktig å etablere domenet. Domenet er svarene som ville føre til nevneren til lik 0, som er et ugyldig svar siden en 0 Snevneren er udefinert. Den enkleste måten å finne domenet er å isolere nevneren, sette den lik 0 og deretter løse for variabelen . For eksempel, hvis det rasjonelle sikt i ligningen var 3x ^ 2 /2x + 4. Sett nevneren lik 0 : 2x + 4 = 0. Løs for variabelen : 2x = -4 blir x = -2 . Hvis løsningen av ligningen endte opp med tilsvarende -2, da ligningen ville faktisk ha noen løsning , så dette er ikke et gyldig svar
Rational ligninger : . Løse

Løs en rasjonell ligningen ved hjelp av algebra å skifte betingelser bort fra den variable inntil det er isolert på den ene side av ligningen . Finn svaret deretter etablere domenet å gjøre visse svaret er gyldig . For eksempel løser rasjonell ligning ( 3 /(x (x - 2) ) ) + (5 /x ) = ( 3 /(x - 2) ) . Begynn med å etablere en felles nevner . Siden de første nevner aksjer vanlige vilkår med de andre, vil det være fellesnevneren . Konverter fraksjonene tilsvarende: . ( 3 /(x (x - 2) ) ) + ( (5 * ( X - 2) ) /( x (x - 2) ) = ( 3 x /x ( X - 2) ) Fordel den fem i den andre telleren : . (5x - 10) Ignorer nevnerne siden de er identiske og skrive ligningen i form av numerators : 3 + 5x - 10 = 3x Kombiner like vilkår : . . 5x - 7 = 3x Trekk 5x fra begge sider : -7 = -2x Del -2 fra begge sider: . . . 3,5 = x Kontroller om dette svaret vil gjøre noen av nevnerne lik 0 , siden det ikke skjer, er gyldig dette svaret