Integral kalkulatorer i form av Sinus

Flere beregningsprogrammer er tilgjengelige for å håndtere de fleste matematiske problemer . Matematikk er en av mange dekket emner . Dessverre , den optimale bruken av disse kalkulator rutiner krever litt grunnleggende kunnskap om funksjonene selv. Forvirring kan føre til upålitelige løsninger. Spesielt er forskjellen mellom vilkårene sinusfunksjoner og sinus kardinal funksjoner ofte føre til feil. Sinusfunksjonen

Sinus er den første av tre trigonometriske funksjoner . I rette trekanter , disse funksjonene definere forholdstall mellom figurens tre sider , relatert til en vinkel ( θ ) . Nærmere bestemt gir sinus forholdet mellom den siden som er motsatt θ og trekantens hypotenus . Det er ofte skrevet sin ( θ ) og har verdier mellom -1 og 1 .
Sine Cardinal Funksjon

Sine kardinal er en funksjon som brukes i flere ingeniørprosjekter , herunder signalbehandling. Den spiller en viktig rolle i Fourier transformasjoner og analyse . Formelen stenografi for funksjonen er sinc ( x ) . En sinus kardinal funksjon med x-verdien skalert med en faktor på pi kalles normalisert . Sinus kardinal fungerer uten denne skaleringsfaktoren betegnes unormalisert .
Integrering av Sinus Funksjoner

Sinus er egentlig knyttet til cosinus -funksjonen , og kalkulus tar full nytte av denne linken. Integralet av en sinus er lik den negative cosinus til den vinkel, samt et konstant (C)
Ligningen er som følger: . ∫ sin ( θ ) dθ = - cos ( θ ) + C. De fleste kalkulatorer er i stand å jobbe ut denne ligningen .
Integrasjon med Sine Cardinal funksjoner

sinus kardinal funksjoner er ikke så enkelt som sinusfunksjoner. Selv drevet av sinusfunksjonen , har sinusfunksjonkardinal en mer kompleks definisjon , som er : sinc (x) = [ sin (x) ] /x . I den normaliserte versjonen, en faktor på pi skalerer x - verdi. Derfor kan formelen skrives om : sinc ( x * pi ) = [ sin (x * pi ) ] /( x * pi ) . Integrering sinus kardinal funksjon spiller en nøkkelkomponent i å utføre en Fourier -analyse . Kalkulatorer vanligvis tilbyr kun en god tilnærming av løsningen på denne integrerte funksjonen. Ettersom verdien av x øker forbi pi, den tid som kreves for å beregne den faktiske integral også øker. For å kompensere , vil kalkulatorer ofte tilby en rasjonell tilnærming til integralet stedet for å utføre selve integral.