Hvordan beregne Vinkel Dimensjoner

er Angles dimensjonert i enheter av grader og radianer . Hver enhet bruker sin egen Proporsjonalitetskonstanten som er forskjellig fra, men geometrisk knyttet til den andre. En beregning av en av disse to dimensjoner utnytter den geometriske egenskapen av en sirkel at forholdet mellom dens omkrets til dens diameter er lik konstanten pi ( 3,14 ) . Du kan beregne en vinkel i enheter av radianer og grader for en gitt bue - lengden på enhetssirkelen , eller sirkelen med radius lik one.Things du trenger
Blyant
Papir
Kalkulator

Vis flere instruksjoner
Arc- lengde = 1.57
1

Skriv omkretsen av sirkelen C = 2 * pi * r der " r" er radius . For tilfelle av enhetssirkelen , r = 1. Derfor C = 2 pi ( 1) = 2 ( 3.14) ( 1) = 6,28 .
2

Noter Proporsjonalitetskonstanten som definerer enheten . En full rotasjon av en sirkel er utgår ved 360 grader og 2 * pi radianer.
3

Del omkretsen av sirkelen av konstant proporsjonalitets å få mengden av omkrets hver vinkelenhet subtends . I radianer, er mengden av omkretsen utgår ved en radian C /( 2 * pi ) = 2 * pi * r /( 2 * pi ) = r = 1. I grader , er andelen av omkretsen per grad den bue- lengde C /360 = 2 * pi * r /360 = 2 * pi ( 1) /360 = pi /180 .
4

Scale ( multiplisere) den gitte arc - lengde med den inverse av den proporsjonale enheter som ble beregnet i trinn 3. Denne operasjonen gir dimensjonene lengde ganger dimensjoner for kantete enheter fordelt på dimensjonene i lengden å gjengi kantete dimensjoner. I radianer, er den vinkel 1,57 ( 1/1 ) = 1,57 eller pi /2 radianer . I grader , er vinkelen 1,57 ( 180 /pi) = 90 grader.
5

Sjekk resultatet. A 90 grad (eller pi /2) vinkelen er nøyaktig en fjerdedel av vinkel enheter utgår fra en full rotasjon av sirkelen. Proporsjonalitets må holde for forholdet av buen - lengde til omkretsen av sirkelen : . 1,57 /C = 1,57 /6,28 = 0,25 = 1/4