Hvordan beregne presesjon Cycles

Hvis du har sett en topp virvel , har du kanskje lagt merke til pinnen lager små sirkler som de beste spins . Se lenge nok , og de ​​kretser vil få større og raskere etter hvert som den øverste bremser og nærmer seg vippepunkt . Den bane tilbakelagt av pinnen kalles en presesjonssyklus . Deducing matematikken bak dette fysisk problem kan høres ut som en ren intellektuell nysgjerrighet , men aksen av planeten vår spinner i et lignende mønster . Forstå forholdet mellom jordas akse og solen kan hjelpe til å gjøre forutsigelser om framtidige klimaendringer . Instruksjoner
Spin Angular Momentum
en

Bestem så mange fysiske målinger som mulig om din modell . Om ikke annet, bør du ha massen til objektet og radius av objektet langs aksen som den spinner ( dvs. halve distansen fra topp til bunn ) .
To

Etablere objektets øyeblikk treghets ved å multiplisere de masse ganger kvadratet av radien . I = mr ^ 2, der I er treghetsmomentet , m er massen og r er radius.
3

Bestem vinkelhastighet ved å multiplisere pi ganger to ganger frekvensen av de omdreininger . w = 2 (3.14 ) f, hvor w er vinkelhastigheten og f er antallet omdreininger per tidsenhet.
4

Beregn spin vinkelmoment . L = Iw , hvor L er dreieimpuls resultat, er jeg treghetsmoment , og w er lik vinkelhastigheten . Du vil trenge denne verdien til å plugge inn i formelen for neste trinn .
Presesjon Cycles
5

Multipliser massen til objektet ved gravitasjonskonstanten (antar at objektet er Earth -bound ) . Gravitasjonskonstanten er 6,67300 --- . 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2
6

Ta produktet fra Trinn 1 og multiplisere det ganger radius av objektet , som bør ha samme verdi som R anvendes i treghetsmomentet . ( Ikke firkantet det her . )
7

dele resultatet av de to første trinnene ved spinn spinn . Ditt resultat vil være den precessional syklus rate. Punktene ovenfor kombineres for å gi formelen W = mgr /L

hvor W er presesjon syklus rate; m er massen , er g gravitasjonskonstanten og r er lik radien til objektet; og L er spinn vinkelmoment .