Slik beregne antall PI

Pi er den grunnleggende konstant som representerer det geometriske forholdet mellom omkretsen av en sirkel eller kule til dens diameter. Det er en irrasjonell nummer, noe som betyr at det ikke kan uttrykkes som den eksakte kvotienten av to heltall , og den nøyaktige verdien strekker seg til et uendelig antall desimaler uten et gjentakende mønster . Pi har blitt studert av matematikere i tusenvis av år , samler en rekke formler i form av uendelige rekker for sin tilnærming . Den mest kjente av disse uendelig serien er Gregory serien , eller vekslende serie som oppstår når x = 1 er byttet inn i Leibniz Series.Things du trenger
Blyant
Papir
Kalkulator

Vis flere instruksjoner
1

Skriv ned Gregory Series. Serien vises som: Pi = 4sum [ ( ( - 1) ^ (k + 1) ) /(2k - 1) , k = 1 ... uendelig ] . Uttrykt i vanlig engelsk , forholdet sier at den konstante Pi er lik fire ganger summering som k som løper fra ett til uendelig av mengden negativ en opphøyd av k pluss én delt på kvantitet to k minus en.

2

Utvid serien ut til et tilfredsstillende antall ledd . Dette betyr ganske enkelt at for første sikt bare erstatte en i ligningen for variabelen k, skrive ned begrepet (uten å beregne den), og deretter fortsette å gjøre de nødvendige endringer for de påfølgende vilkår k = 2, k = 3, etc . , inntil du har generert antall termer som vil være tilnærmet Pi til ønsket nøyaktighet.
3

Legg sammen alle de genererte vilkår. Bruk kalkulatoren til å beregne verdien av hvert semester som serien vilkårene blir lagt sammen . Databehandling vilkårene som de er summert sammen er et viktig skritt i beregningen som avrunding de enkelte vilkårene vil gi varige feil som reduserer nøyaktigheten . Sjekk den endelige summen mot en beregning av Pi som er nøyaktig til ønsket antall signifikante tall ( desimaler . )