Inverse egenskaper Addisjon og multiplikasjon

Løse matematiske ligninger ofte innebærer å bruke det motsatte av et tall eller en operasjon for å avbryte den ut for å få den variable isolert på den ene siden av ligningen . Den motsatte operasjon av tilsetningen er subtraksjon og det motsatte av multiplikasjon er divisjon. Men identiteten egenskaper og inverse egenskaper stede ytterligere motsetninger som presenterer ikke en metode for eliminering , men en metode for å løse for en ønsket svar. Tillegg Identitet og Inverse Properties

tillegg identitets eiendom sier at x + 0 = x, noe som betyr at en rekke pluss 0 er lik tallet selv. Den inverse eiendom løser for identiteten eiendommen, som er 0 i dette tilfellet. Ved hjelp av algebra for å få alle forekomster av variabelen på den ene siden , blir x + -x = 0. Det betyr at et positivt tall pluss den negative tilsvarende lik 0.
Eksempel

Bruk ligningen 3x = 3x + 0 for et eksempel. Trekk fra 3x fra begge sider for å få forekomster av variabel på samme side av ligningen : 3x - 3x = 3x - 3x + 0 blir 3x + -3x = 0 blir 0 = 0.

multiplikasjon identitet og Inverse Properties

multiplikasjon identitets eiendom sier at x * 1 = x , eller et tall multiplisert med en lik selve nummeret . Den inverse egenskapen skiller denne formelen er lik identiteten eiendomsverdi , som er en i dette tilfellet. Fordel begge sider av likningen med x : (x * 1) /x = x /x blir x * 1 /x = 1. Dette betyr at et antall multiplisert med en invers fraksjon med en i telleren og tallet i nevn lik 1.
eksempel

Bruk ligningen 5x = 5x som et eksempel. Dele begge sider med 5x , som er det samme som å multiplisere dem ved ( 1 /5x ) : 5x * ( 1 /5x ) = 5x * ( 1 /5x ) blir 1 = 1.