Hvordan beregne Pakking brøkdel av et Diamond Lattice

er atomer i faste stoffer arrangert i en av flere periodiske strukturer kjent som et gitter . Det er sju gitter systemer totalt. Eksempler på dette er flatesentrert kubisk , kropp sentrert kubikk og enkle kubikk ordninger. Den andel av volumet som atomene tar opp med i en gitt latttice er kjent som pakkefraksjon. Du kan beregne pakking brøkdel av et materiale som diamant med noen vesentlige parametere og enkle mathematics.Things du trenger
papir på
Vis flere instruksjoner
1

Skriv ned ligningen for pakking fraksjon . Ligningen er :

Emballasje fraksjon = Natoms x Vatom /Vunitcell

Hvor Natoms er antallet atomer i en enhetscelle , er Vatom volumet av atom, og Vunitcell er volumet av en enhetscelle .
2

Substitute antall atomer pr enhetscelle i ligningen. Diamond har åtte atomer per enhet celle slik at formelen blir nå :

Emballasje brøkdel = 8 x Vatom /Vunitcell
3

Substitute volumet på atom i ligningen. Forutsatt atomer er sfærisk , er volumet :

V = 4/3 x pi xr ^ 3

Ligningen for pakking brøkdel nå blir:

Emballasjebrøk= 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /Vunitcell
4

Erstatt verdien for enhetscellen volum. Siden enhetscellen er kubisk , er volumet

Vunitcell = A ^ 3

Formelen for pakking brøkdel blir da :

Emballasje brøk = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /a ^ 3

Den radius av et atom r er lik sqrt ( 3) XA /8

ligningen blir så forenklet til : sqrt ( 3) x pi /16 = 0,3401