Hva er Beta Distribution

In statistikk , en fordeling kan være enten teoretisk eller empirisk . Beta fordeling er en teoretisk fordeling . Teoretiske distribusjoner er modeller av hvordan en variabel kan distribueres empirisk. En empirisk distribusjon er en oppføring av sannsynligheten for hvert mulige utfall. Den mest kjente teoretisk fordeling er sannsynligvis den normale fordelingen , den klokkeformede kurve , og mange variabler , slik som vekt, fordeles på vanlig måte. Beta fordeling er en svært fleksibel distribusjon. Fordelingsfunksjon

Beta distribusjon har to parametre , alfa og beta. Noe forvirrende , en av distribusjons parametere har samme navn som selve distribusjonen . Fordelingen funksjon av beta- fordelingen er P ( x ) = G (alfa + beta) /G (alfa) * G ( beta) * (1- x ) ^ (p- 1) * x ^ ( a- 1) , hvor P ( x ) er sannsynligheten for x , G er gamma -funksjonen, som er lik den factorial funksjon, og alfa og beta er parametre .
A Før i Bayesiansk statistikk

Bayesiansk statistikk bruker tidligere oppfatninger om et emne som en del av analysen. For eksempel kan du tro at gjennomsnittlig voksen mann veier 170 pounds , men du tror også at de varierer i sin vekt . For å modellere disse tidligere tro, må dine tidligere forestillinger om en variabel modelleres . På grunn av sin store fleksibilitet , er Beta fordeling ofte brukt for å modellere tidligere oppfatninger . Ved å velge alfa og beta, kan nesten alle tro struktur modelleres .
Gjennomsnitt og varians

En distribusjons middeltemperaturen er det aritmetiske gjennomsnittet. Beta fordeling middeltemperaturen er

alpha /(alfa + beta) . Fordelingen er variansen er et mål på hvor spredt ut fordelingen er . Beta distribusjonen varians er alfa * beta /(alfa + beta) ^ 2 * ( alpha + beta + 1). For eksempel, hvis alfa er 1 og beta er 0,25 , vil den midlere være 1 /1,25 = 0,8 og variansen vil være 1 * .25 /2 * ( 1 + 0,25 + 1) = 0,25 /2,25 = 2 * 0,25 /4,5 = 0,056 . Men det er best å se på Beta distribusjonsgrafer å få fullt utbytte av sin fleksibilitet .
Bruk i Project Management

I prosjektledelse, er det ofte nødvendig å anslå sannsynlig mengde tid vil det ta å fullføre en oppgave og Beta distribusjon er ofte brukt til dette formålet . Gitt minimum, maksimum og estimert ferdigstillelse tid, kan du beregne parametrene for en Beta fordeling av den aktuelle form. Du kan også gjøre dette gitt gjennomsnitt og standardavvik for tiden .