Slik finner du ut en Kromatisk nummer fra en Polynom

er en kromatisk nummeret som brukes i grafteori for å vise antall farger for å farge i hjørnene i en graf , dvs. skjæringspunktene , uten noen tilstøtende hjørnene har samme farge . For eksempel vil en trekant har en kromatisk antall på tre, men et kvadrat ville ha en kromatisk antallet to. En kromatisk polynom er et lignende konsept i grafteori , men det søker den mest flere måter en graf kan farges ved hjelp av et visst antall farger. Kromatiske polynomer er kjent for bare visse typer graphs.Instructions
en

Regne ut den kromatiske polynom for en trekant graf med følgende formel : t ( ( t - 1 ) ^ 2 ) ( t - 2 ) , der " t" er antall farger å bruke . En trekant graf viser en figur laget av mange K til 2rd kraft av trekanter . Bare plugg i antall farger du vil grafen for å ha inn i formelen for å finne den kromatiske polynom . For eksempel, for fem farger, er den kromatiske tall: 5 ( (5-1) ^ 2) (5-2 ), som er : . 240
2

Finn den kromatiske polynom for en komplett Graf , som er en figur som har hvert par av atskilte topp-punkt er forbundet med en kant. Bruk av denne formelen: t ( t-1 ) (t - 2) på opptil tn , der " n" er antall kanter i grafen og " t" er antall farger til å frem hjørnene . For en komplett graf med to kanter og fire farger , er den kromatiske polynomet : 4 ( 4-1 ) ( 4-2 ) = 24
3

Beregn kromatisk polynom for et tre . graf med formelen :

t ( t - 1 ) ^ ( n - 1) norwegian

Et tre graf består av noder eller hjørner som forgreiner seg hverandre slik greiner gjøre . I denne formelen er " n" er antall hjørner av treet . Så et tre graf med fem noder og to farger ville ha en kromatisk polynom av : . 2 ( 2-1 ) ^ ( 5-1 ) = 16
4

Beregn kromatisk polynom for en Cycle graf , som viser et antall hjørner som er koblet i en ringform . Bruk denne formelen :

( t - 1 ) ^ n + ( - 1 ) ^ (n ) ( t - 1) norwegian

I denne formelen , " n" er antall hjørner , og "t" er antall farger. En Cycle graf med to hjørnene og to farger har en kromatisk polynom av : . ( 2-1 ) ^ 2 + ( -1 ) ^ 2 ) ( 2-1 ) = 2
5

Beregn siste type graf som formelen for den kromatiske polynomet er kjent, Peterson Graph , med følgende , avskrekkende formel : en

t (t - 1) (t - 2) ( t7 - 12t6 + 67t5 - 230t4 + 529t3 - 814t2 + 775t - 352 )

en Peterson graf er en graf med 10 hjørner og 15 kanter . I denne formelen er "t" er antall farger som skal brukes for grafen . Så en kromatisk polynom med to farger for en Peterson graf - 2 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 * 7 - 12 * 2 * 6 + 67 * 2 * 5 - 230 * 2 * 4 + 529 * 2 * 3-814 * 2 * 2 + 775 * 2-352 ) - er 0, fordi den første del av ligningen er lik null , og avbryter den andre delen . Dette er særlig nyttig , fordi en kromatisk polynom uttrykk for antall farger som nødvendig slik at to tilstøtende hjørner har den samme farge. Dette fungerer ikke i Peterson Graf fordi hjørnene er paret ved siden av hverandre .