Hvordan integrere en spiral rundt et fast Omkrets

En spiral er en geometrisk form som ligner en sirkel . Men i motsetning til en sirkel , bue av en spiral kurver innover og skjemaer flere innvendige looper før avsluttes på et sentralt punkt . Du kan finne integralet av en spiral rundt en fast omkrets på samme måte som du ville finne integralet av en sirkel . Dette er fordi dere er å integrere en sirkel på samme sted som den faste radius av spiralen. Integralet av en sirkel er området det encloses.Things du trenger
kalkulator på
Vis flere instruksjoner
en

Gjør deg kjent med ligninger for sirkler . Området ligning av en sirkel er angitt ved " område = pi * radius ^ 2 " hvor symbolene " ^ 2 " betyr finne kvadratet av antall . Omkretsen av en sirkel er gitt ved " Omkrets = 2 * pi * radius . "
To

Finn radius av en sirkel med samme omkrets av en spiral loop. Dette krever omkretsen ligningen. Når du har løst for radius i denne ligningen , deler du begge sider av likningen med " 2 * pi , " for å isolere den radius på den ene side av likhetstegnet. Anta at du har en omkrets lik " 2 * pi . " Splitte begge sider gir en radius på 1 .
3

Finn arealet av en sirkel med samme omkrets som spiral . Dette krever området ligningen. Fortsatt i eksempelet ovenfor, er arealet av en sirkel med en radius på 1 lik " pi " eller omtrent 3,14 . Det vil si at integralet av en spiral rundt en fast omkrets " 2 * pi " er omtrent lik 3,14 .