Akustisk resonans Beregninger for stemmegafler

Et trykk på tinnene på en stemmegaffel setter dem inn i et resonant vibrasjon, frekvens som er avhengig av stivheten i materialet , lengden av tinnene og noen andre faktorer. Kan beregne frekvensen med en forholdsvis enkel formel , skjønt beregning krever et tall kalt Youngs Modulus av materialet . Beskrivelse

En stemmegaffel er en enkel enhet som har to lik lengde tindene som møtes i sentrum som en "U "-form . Tindene er vanligvis rund eller firkantet i tverrsnitt og er tynne i forhold til deres lengde , som utgjør størstedelen av stemmegaffelen høyde. Typiske musikalske stemmegafler måle fra cirka fem til åtte inches i lengde og har et håndtak på basen. Stemmegafler kan være passive , som krever en liten strike å starte vibrasjonene , eller de kan ha en driveranordning som gjør at de vibrerer kontinuerlig. De fleste tuning gafler er standard referanser for musikalske plasser , men noen er frekvens standarder for vitenskap eller tidtaking .
Youngs Modulus

Ingeniører som ønsker å bygge strukturer bruke Youngs Modulus å fastslå hvis et materiale vil holde seg under en forventet mengde belastning . Den måler hvor mye et materiale deformeres under press; hardere og sterkere stoffer som stål deformeres mindre enn myk de som tre og plast. Målinger av Youngs Modulus for materialer har enheter av press , for eksempel psi eller gigapascals . I en stemmegaffel , må tindene bøyes noe ved bunnen av U-formen for å få dem til å vibrere; det tar for trykk for å frembringe den bøyes. Youngs Modulus bestemmer hvor mye trykk tindene ta for å gjøre dem bøye , og etter hvor mye de bøyer seg .
Beregning

Følgende formel bestemmer en stemmegaffel er frekvens :

f = (1 /2 * pi * L ^ 2 ) * sqrt ( A * E /rho )

F er frekvensen i sykluser per sekund , pi = 3,14159 , er L tine lengde, sqrt () er kvadratroten -funksjonen, er et tverrsnittsarealet av tindene , E er Youngs modul for tinde materiale, og rho er tettheten av materialet. Husk at som lengden øker frekvensen synker , og som tverrsnittsareal og Youngs Modulus økning , f øker.
Temperatur

Implisitt men ikke uttrykt i ovennevnte frekvens formel er forholdet mellom Youngs Modulus og temperatur. Mange stoffer mykne som temperaturøkninger og stive ettersom den avtar . Dette endrer et materiale respons på stress og dens Youngs Modulus . Hvis du varmer en stemmegaffel , dens resonansfrekvens synker fordi Youngs Modulus avtar . Denne nedgangen er en treg en , imidlertid. Formelen viser at frekvensen varierer som kvadratroten av Youngs Modulus . Frekvensen er nøyaktig for de fleste praktiske formål fra 50 til 100 grader Fahrenheit .